Il britannico, avanti di 12 punti rispetto al quattro volte campione del mondo dopo 23 dei 24 turni, è stato più rapido di 0.008 nella sessione pomeridiana poco indicativa e poi ha migliorato di 0.363 nella seconda, disputata di notte sotto i riflettori di Yas Marina.
Verstappen è stato segnalato ai commissari per aver ostacolato Norris a causa di un malinteso iniziale dovuto a informazioni errate ricevute dal suo ingegnere di pista, ma non è stato aperto alcun procedimento.
"Ma cosa sta facendo questo? Ho rischiato di andare a sbattere," ha esclamato Norris.
Piastri in ritardo, 11° posto
"Ovviamente, guardando i tempi, al momento sembra tutto positivo," ha detto Norris. "Vorrei ancora qualcosa in più dalla macchina. Non sono del tutto soddisfatto né completamente sicuro."
"Sappiamo tutti che in qualifica le distanze si riducono molto. Quindi, per ora, niente sorrisi."
Il compagno di squadra Oscar Piastri, terzo nella lotta al titolo ma con quattro punti di distacco da Verstappen, ha chiuso undicesimo dopo aver saltato la prima sessione, lasciando spazio al pilota IndyCar messicano e riserva F1 Pato O'Ward.
L'australiano però si è mostrato competitivo nei long run.
"Oscar non è ancora completamente in sintonia, ma ci arriverà," ha commentato il boss McLaren Zak Brown. "Sono rimasto colpito da entrambi i nostri piloti in vista del weekend, sembrano più rilassati del solito."
George Russell della Mercedes, che potrebbe avere un ruolo decisivo nella lotta al titolo domenica, ha chiuso terzo nella seconda sessione, seguito da Oliver Bearman della Haas in quarta posizione e da Nico Hulkenberg, quinto per Sauber, che si prepara al suo 250° Gran Premio.
"La macchina è incredibile. Non so come possa essere così buona," ha esclamato Bearman via radio.
Norris, vincitore della gara lo scorso anno, è stato uno degli 11 titolari a partecipare alla prima sessione, che per il resto è stata affidata a giovani talenti e piloti di sviluppo.
Verstappen, che ha vinto quattro volte ad Abu Dhabi, si era lamentato via radio del comportamento della sua vettura su una pista scivolosa nel caldo pomeridiano.
"Potrebbe esserci qualcosa di rotto sulla macchina," ha riferito, ma più tardi si è mostrato più soddisfatto.
"Probabilmente dovevamo essere solo un po' più veloci," ha detto. "Sembra che ci sia un bel divario da colmare, ma dobbiamo ancora lavorare sul passo gara, vediamo quanto riusciremo a migliorare durante la notte."
Secondo il regolamento di Formula 1, ogni pilota titolare deve lasciare il posto in due sessioni di prove libere del venerdì durante la stagione a debuttanti o piloti che hanno disputato al massimo due Gran Premi.
Charles Leclerc della Ferrari è stato terzo e ottavo rispettivamente nelle due sessioni, mentre il fratello minore Arthur ha chiuso 16° al volante della vettura di Lewis Hamilton nel pomeriggio.
I fratelli monegaschi hanno fatto la storia lo scorso anno su questa pista, diventando i primi a partecipare insieme a una sessione di prove come compagni di squadra, ma questa volta il maggiore Leclerc è apparso meno soddisfatto.
"La macchina sembra non avere alcun grip. È incredibile," ha commentato.
Hamilton è tornato in pista per la seconda sessione, chiudendo 14° a 0.856 dal miglior tempo.
Mercedes ha schierato i titolari Kimi Antonelli e Russell, rispettivamente quarto e sesto nella prima sessione.
"Con il caldo del giorno la macchina non è sempre piacevole da guidare, ma migliora quando il sole cala e la pista si raffredda. Questo, insieme alle modifiche apportate tra le sessioni, ha sicuramente aiutato," ha spiegato Russell.
Il giapponese Ryo Hirakawa, sostenuto da Toyota e 31enne, è stato il più veloce tra i piloti non titolari, chiudendo 11° con Haas, davanti a Isack Hadjar dei Racing Bulls, 12°.
Arvid Lindblad, che prenderà il posto di Hadjar la prossima stagione quando il francese passerà in Red Bull come compagno di Verstappen, ha chiuso 15° sulla Red Bull di Yuki Tsunoda nella sua terza sessione di prove stagionale.